산업안전기사 불대수 기출문제 10개년치 분석 및 암기방법

산업안전기사 인간공학 및 시스템안전공학 과목의 불대수 문제는 쉽고도 어렵다. 외우기만 하면 되니 점수 확보에는 가장 좋은 문제인것은 확실한데 외운지 얼마 지나지 않으면 곧 헷갈려서, 이것이 정말 나에게 점수를 보장하는 걸까 의문이 자꾸 든다.

 

여기 저기 찾아봐서 정리를 해 봤다. 그 원리측면으로 접근해서 암기하니 이제는 잊어버리지 않을 것 같다

 

불대수관련 문제는 이것으로 확실하게 5점을 확보해 두자.

홍삼 녹용 침향 환

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1. 불대수 기본 정리

①  A  +  0 = A
②  A  +  1 = 1
③  A  +  A = A
④  A  +  Ā = 1
⑤  A ㆍ 0 = 0
⑥  A ㆍ 1 = A
⑦  A ㆍ A = A
⑧  A ㆍ Ā = 0

 

2. 암기법  - 원리 설명 (아래 노트 참조)

 

①  A  +  0 = A 

+는 회로에서 병렬을 의미한다.  0는 스위치가 열린 상태이고 1는 스위치가 닫힌 상태로 전류가 (신호가) 흐를 수 있음을 의미한다

위  A  +  0 에서 0는 스위치가 열린 상태를 유지하므로 A가 닫히면 A가 흐르고 A가 열리면 회로는 차단된다. 즉 회로는 A값만 나온다. 그래서   A  +  0 = A 

 

②  A  +  1 = 1

1는 스위치가 닫힌 상태이다. 회로 그림은 아래 노트 참조. 그래서 A가 닫히든 열리든 상관없이 닫혀 있는 1이 발생된다.

 

③  A  +  A = A

병렬인 상태에서 두 스위치 모두 A라는 값만 내보낸다. A 스위치가 열린 상태는 0+0=0, A 스위치가 닫힌 상태에서는 1+1=1이다. 그래서 A+A=A이다

 

④  A  +  Ā = 1

병렬 회로에서 A가 닿히면  Ā는 열림이 된다. 서로 반대이므로.

그래서 A가 열린, 즉 0이면 0+1=1이고되, A가 닫히면 1이므로 1+0=1이된다. 즉 어느 경우든 1이 된다

그래서 A  +  Ā = 1 이다

 

⑤  A ㆍ 0 = 0

여기서부터는 직렬회로이다. 곱하기 ㆍ는 직렬회로를 의미한다

직렬에서는 두개의 스위치중 하나만 열리면 바로 0이 되버린다. 그러므로 Aㆍ0=0이 된다. 

⑥  A ㆍ 1 = A

직렬회로에서 스위치 하나는 항상 연결된 상태(1는 닫힘을 의미) 이므로 A값이 그대로 output이 된다

 

⑦  A ㆍ A = A

직렬회로에서 둘다 A이므로, 즉 똑같은 스위치 두개를 달아 놓은 것으로 실제는 하나의 스위치나 같고, 출력 output는 A값 밖에 없다.   

 

⑧  A ㆍ Ā = 0

직렬회로에서 A가 닫히면 다른 하나인 Ā는 열리게되므로 (서로 반대이므로) 절대 output이 나올 수 없다. 즉 열린 0이 되는 것이다. 

 

여기까지 이해하면 나머지는 그냥 쉽다.

응용하면 된다.

 

 

* 불대수 기본정리 노트

불대수 기본정리

 

3. 응용

 

예를 들어  A(A + B) = A 를 위 기본정리로 해석해 보자

A(A + B) = AA + AB

여기서 AA는 직렬 회로에서 무조건 A값에 따르므로 AA = A라고 했다.

그럼 AA + AB = A + AB 가 된다

A + AB = A (1 + B ) 로 정리할 수 있다

+ 병렬 회로에서 한쪽 1이 항상 닫혀 있으므로 반대쪽 스위치가 열리든 닫히든 그냥 1이다. 그래서 1 + B = 1이 된다

그래서 A(1+B) = Aㆍ1이  된다. 

직렬회로에서  Aㆍ1 인 상태는 1은 항상 닫혀 있음을 의미하므로 A에 따라 출력이 발생하므로  Aㆍ1= A가 된다. 

결국 A(A + B) = A 임을 알 수 있다.

거짓말 처럼..... ^^

 

 

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4. 기출문제 10개년치 분석

 

2020년 ~ 2015년 5년동안 불대수 문제가 전혀 출제되지 않았고, 2013년에도 미출제 되었다.

2022년, 2021년, 그리고 2014년, 그리고 2012년에는 불대수 문제가 출제 되었었다.

최근에 연속으로 출제됨에 유의하자!

 

 

[2022년 2회 31번]

31. 불(Bool) 대수의 정리를 나타낸 관계식 중 틀린 것은?
    ① Aㆍ0 = 0     ② A + 1 = 1
    ③ AㆍĀ = 1     ④ A(A + B) = A

 

 

 

 

 

 

 

 

<답>  3

 

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[2022년 1회 26번]

26. 불(Boole) 대수의 관계식으로 틀린 것은?
① A＋Ā＝1   ② A＋AB＝A
③ A(A＋B)＝A＋B   ④ A＋ĀB＝A＋B

 

 

 

 

 

 

 

 

<답>  3

① A＋Ā＝1  -> +는 병렬 회로이고 A에 0대입하면  Ā은 1이되고, 출력은 1이다.

A에 1를 대입하면 Ā은 0이고 출력은 1이다. 따라서 어느경우든 1이다. 

② A＋AB＝A

A로 묶으면 A(1+B). 1+B는 1이므로, A(1+B)=Ax1. 곱은 직렬회로이며 1은 항상 닫혀 있으므로 Ax1=A. 즉 A＋AB＝A 이다.
③ A(A＋B)＝A＋B

AA는 A이므로 A(A+B) = AA+AB = A+AB

A로 묶으면 A(1+B). 1+B는 병렬회로에서 한쪽이 닫혀 있으므로 B값에 좌우됨. 1+B = B. 그래서 A(1+B) = AB

따라서 A(A＋B)＝AB임.

그래서 답은 3번.

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[2021년 1회 39번]

39. 불(Boole) 대수의 정리를 나타낸 관계식으로 틀린 것은?
① AㆍA = A  ②  A＋Ā＝0  ③ A＋AB＝A  ④ A + A＝A

 

 

 

 

 

 

 

 

<답>  2

②  A＋Ā＝1

A에 0를 대입하면 0+1=1, 1을 대입하면 1+0=1. 그래서 A+Ā＝1

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[2014년 2회 29번]

29. 다음 중 불(Boole) 대수의 정리를 나타낸 관계식으로 틀린 것은?
① Aㆍ0 = 0  ②  A＋1＝1  ③ AㆍĀ = 1  ④ A(A + B)＝A

 

 

 

 

 

 

 

 

<답>  3

③ AㆍĀ = 0

직렬회로에서 A에 0를 대입하면 0이 출력되고, 1를 대입해도 0이 출력된다. 그래서 AㆍĀ = 0

 

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[2012년 3회 35번]

35. 다음 중 부울대수의 관계식으로 틀린 것은?
① A+AB=A  ② A(A + B)＝A+B  ③ A+ĀB = A+B  ④ A+Ā = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

<답>  2

① A+AB=A

A+AB = A(1+B) = Aㆍ1 = A

② A(A + B)＝A+B

A(A + B)＝AA + AB = A + AB = A(1+B) = A ㆍ1 = A

③ A+ĀB = A+B

A+ĀB = 1ㆍA + ĀB = (1+B)A + ĀB = A+AB + ĀB = A+B(A+Ā) = A + B

④ A+Ā = 1

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